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世界はまるでメリーゴーランド! 愛で回るよ スリートゥーワン! キラめいてエブリデイっ

初めて娘にプレゼントしたDVDの歌詞。 日々、6才の子供に説明できているだろうか?

次元の折りたたみ(統合):地球でたとえると

まず、3次元の2次元化(投影)について

北極から地下(南極)に向かってライトを照らす。
北半球が透明ならば、赤道で輪切りにしたところに影・像が現れる。(z方向がゼロの時。xy平面のみ)
3次元球を「z=0」でスライスすると、2次元の円盤ができるとも。

yを0にすれば一本の線(一次元)に折りたためる。
ここまで紙に表現できる世界。

四元数(動画参照):

4次元の場合、地球(内部空間)に3次元像が浮かび上がる。(実部がwゼロの時、xyzのみ)

ここで四元数の回転(=2つの独立・直交する平面が同時に回る)
メタファ:一つの平面は、見えない私と宇宙の果てを回転する。直径、軸。もう一つの異世界はトラックに跳ねられるか、女神に召喚される頃には理解できるかもしれない。
(20’00”~)参考:【4次元の数 「四元数」の見た目 - YouTube】

切断と投影:

5次元は数学的に切断をして次元を一つ削る。5次元ベクトル(v,w,x,y,z)のv=0。
分けて、統合。 弦理論も同じらしい。

中心の無:

北極点のライトの位置は投影できない。実部が1のとき像は消える。
メタファ:ライトはライト自身を照らせない、「自我(自己)」は自らを客観化できない。すべての起点であり、終点(動画参照)。私は私を知らぬまま、私の周りを回っている。

宇宙の果て:無限遠点

実部がマイナスの時宇宙に向かって光を飛ばす。−1なら宇宙の果て(無限遠点)で投影できない。
メタファ:実部が負=発散、永遠、死後、過去など??